Лице на ромб
Лицето на ромб е половината от произведението на диагоналите му: S = d₁ · d₂ / 2. Може и като при успоредник: S = a · h.
S = (d₁ · d₂) / 2
Калкулатор
Упражнение: проверете се
Натиснете „Нова задача“.
Свойства, от които идва формулата
Диагоналите на ромба са перпендикулярни и се разполовяват взаимно. Така ромбът се разделя на четири еднакви правоъгълни триъгълника с катети d₁/2 и d₂/2. Лицето на един е (d₁/2)(d₂/2)/2 = d₁d₂/8, а на четирите - S = d₁ · d₂ / 2.
Пример по диагонали
Диагонали 6 и 8 → S = 6 · 8 / 2 = 24. Страната е хипотенузата на триъгълник с катети 3 и 4, тоест a = 5, а обиколката е 4 · 5 = 20 (вижте Питагорова теорема).
Лице по страна и височина
Ромбът е успоредник, затова S = a · h. При страна 5 и лице 24 височината е h = 24 / 5 = 4,8 - същото лице, получено по друг път. Обиколката е P = 4a.
Квадратът като ромб
Квадратът е ромб с равни диагонали d, затова S = d² / 2. При d = 6 - S = 18, същото като a² при a = 3√2.
Чести грешки
- Забравено е делението на 2 във формулата с диагоналите.
- Диагоналите се смятат за страни: обиколката не е 2(d₁ + d₂).
- Използва се височина от друг вид (например половин диагонал).
Често задавани въпроси
Каква е формулата за лице на ромб?
S = d₁ · d₂ / 2 по диагонали или S = a · h по страна и височина.
Как се намира страна на ромб по диагоналите?
Страната е хипотенуза на правоъгълен триъгълник с катети d₁/2 и d₂/2: a = √(d₁² + d₂²) / 2. За диагонали 6 и 8 страната е 5.
Още по темата
Страницата е обновена на 29 септември 2026 г.. Формулите и примерите са проверени - калкулаторът е тестван с контролни стойности.