Лице и обиколка на правоъгълник и квадрат
Лицето на правоъгълник е произведението на двете му съседни страни: S = a · b. Обиколката е P = 2(a + b). Квадратът е правоъгълник с равни страни, затова S = a² и P = 4a.
S = a · b P = 2(a + b)
Калкулатор
Упражнение: проверете се
Натиснете „Нова задача“.
Защо лицето е a · b
Лицето показва колко квадратчета със страна 1 се събират във фигурата. Правоъгълник 5 × 7 се разделя на 5 реда по 7 квадратчета, тоест 5 · 7 = 35. Затова лицето на правоъгълник е произведението на дължината и ширината - и двете в една и съща мерна единица.
Обиколка (периметър)
Обиколката е сборът от дължините на всички страни. При правоъгълник страните са две по две равни: P = a + b + a + b = 2(a + b). За a = 5 и b = 7: S = 35, P = 2 · (5 + 7) = 24.
Квадрат
При квадрат a = b, затова S = a² и P = 4a. За a = 6 см: S = 36 см², P = 24 см. Не бъркайте: 6² не е 12, а 36 - лицето на квадрата расте с квадрата на страната. Ако страната се удвои, лицето се увеличава 4 пъти.
Диагонал
Диагоналът разделя правоъгълника на два правоъгълни триъгълника, затова по Питагоровата теорема d = √(a² + b²). За 5 × 7: d = √74 ≈ 8,60 см. За квадрат d = a√2 - при a = 6 диагоналът е 6√2 ≈ 8,49 см.
Как се намира страна, когато знаем лицето
Ако S = 48 см² и a = 8 см, то b = S / a = 6 см. За квадрат със S = 49 см² страната е √49 = 7 см (вижте квадратния корен).
Мерни единици за лице
1 м² = 100 дм² = 10 000 см². 1 декар = 1 000 м². 1 хектар = 10 000 м². Например стая 4 м × 5 м има лице 20 м². За плочки 50 см × 50 см (0,25 м² всяка) са нужни 20 / 0,25 = 80 плочки, без резерва за счупени.
Чести грешки
- Събират се страните вместо да се умножават (или обратно при обиколката).
- Страните са в различни единици (например метри и сантиметри).
- Лицето се записва в см, а не в см².
Често задавани въпроси
Как се намира лице на правоъгълник?
Умножават се дължината и ширината: S = a · b. Резултатът е в квадратни единици - например 5 см × 7 см = 35 см².
Каква е разликата между лице и обиколка?
Обиколката е дължината на контура (сбор на страните), а лицето е колко площ заема фигурата вътре. Обиколката е в см, лицето - в см².
Каква е формулата за лице на квадрат?
S = a², където a е страната. Обиколката е P = 4a, а диагоналът - d = a√2.
Още по темата
Страницата е обновена на 29 септември 2026 г.. Формулите и примерите са проверени - калкулаторът е тестван с контролни стойности.