Лице на успоредник

Откъде идва формулата

Ако от успоредника отрежете триъгълник в единия край и го преместите в другия, получавате правоъгълник със същата основа a и височина h. Лицето му е a · h - същото като на успоредника. Затова S = a · h_a.

Височина, а не страна

Височината е разстоянието между двете успоредни страни и е перпендикулярна на тях. Съседната страна b е наклонена и е по-дълга от височината (освен при правоъгълник). Затова S ≠ a · b. Например при a = 8 и b = 5 с ъгъл 30° височината към a е b · sin 30° = 2,5 и S = 8 · 2,5 = 20.

Лице по две страни и ъгъл

Когато не е дадена височина, но е даден ъгълът α между страните a и b: S = a · b · sin α. При a = 8, b = 5, α = 30° получавате 8 · 5 · 0,5 = 20, същото както по-горе. При α = 90° успоредникът е правоъгълник и sin 90° = 1, тоест S = a · b.

Обиколка

Срещуположните страни са равни, затова P = 2(a + b). Пример: страни 8 и 5 → P = 26.

Пример

Успоредник има страна 7 см и височина към нея 3 см. S = 7 · 3 = 21 см². Ако е дадена другата страна 5 см, тя не влиза във формулата за лице - служи само за обиколката 2(7 + 5) = 24 см.

Свързани фигури

Ромбът е успоредник с равни страни (лице на ромб), правоъгълникът - успоредник с прав ъгъл (лице на правоъгълник), а триъгълникът е половин успоредник (лице на триъгълник).

Често задавани въпроси

Каква е формулата за лице на успоредник?

S = a · h, където a е страна, а h е височината към нея. С две страни и ъгъл между тях: S = a · b · sin α.

Може ли лицето на успоредник да се намери като a · b?

Не, освен ако успоредникът е правоъгълник. Съседната страна не е перпендикулярна на основата - трябва височина или ъгъл.

Още по темата

• Лице и обиколка на правоъгълник и квадрат
• Лице на ромб
• Лице на трапец
• Лице на триъгълник
• Успоредник (7. клас)

Всички калкулатори, формули и справочници →

Страницата е обновена на 29 септември 2026 г.. Формулите и примерите са проверени - калкулаторът е тестван с контролни стойности.