Калкулатор за сложна лихва
Изчислете колко ще нарасне една сума при сложна лихва - с избор на срок, честота на олихвяване и месечни вноски. Виждате крайната сума, натрупаната лихва и таблица по години.
Калкулатор
| Година | Внесено | Лихва | Сума в края |
|---|
Вноската се внася в края на всеки месец и започва да носи лихва от следващия период на олихвяване (при месечно олихвяване - като обикновен анюитет). Такси, данъци и инфлация не се отчитат.
Формула за сложна лихва
A = P · (1 + r/m)m·t
Тук P е началната сума (главница), r - годишната лихва като десетична дроб (5% = 0,05), m - броят олихвявания на година, t - срокът в години, а A - сумата в края. Ако се олихвява веднъж годишно (m = 1), формулата става A = P · (1 + r)t - геометрична прогресия с частно 1 + r (вижте прогресии за 10. клас).
Пример 1: 1000 лв. при 5% за 10 години
A = 1000 · 1,0510 ≈ 1000 · 1,62889 = 1 628,89 лв. Натрупаната лихва е около 628,89 лв. При проста лихва тя щеше да е 1000 · 0,05 · 10 = 500 лв. - разликата е ефектът от „лихвата върху лихвата“.
Пример 2: месечно олихвяване
1000 лв. при 12% годишно за 1 година, олихвявани всеки месец (m = 12): месечната лихва е 12% / 12 = 1%, така че A = 1000 · 1,0112 ≈ 1 126,83 лв. При олихвяване веднъж годишно сумата е 1 120 лв.
Правило на 72
Приблизително колко години са нужни една сума да се удвои: 72 ÷ лихвения процент. При 6% - около 12 години, при 8% - около 9. Правилото е приближение и работи най-добре за лихви между 5% и 12%.
Проста лихва и законна лихва
При простата лихва I = P · r · t и няма натрупване. Законната лихва за забава е друга тема - тя се определя от закона и не се смята със сложна лихва по тази формула. Сложната лихва е математика, свързана със степенуване и прогресии; вижте степенуване за 6. клас, степен и логаритъм за 11. клас и калкулатора за проценти.
Често задавани въпроси
Каква е разликата между проста и сложна лихва?
При простата лихва тя се начислява само върху първоначалната сума и е една и съща всеки период. При сложната лихва натрупаната лихва се добавя към главницата и през следващия период се олихвява и тя - „лихва върху лихвата“. Затова растежът е по-бърз.
Каква е формулата за сложна лихва?
A = P · (1 + r/m)^(m·t), където P е началната сума, r е годишната лихва (като десетична дроб, 5% = 0,05), m е броят олихвявания за година, а t - срокът в години. Пример: 1000 лв. при 5% годишно за 10 години: 1000 · 1,05¹⁰ ≈ 1 628,89 лв.
Как честотата на олихвяване влияе на резултата?
Колкото по-често се олихвява, толкова по-голяма е крайната сума при една и съща годишна лихва. 1000 лв. при 12% за 1 година дават 1 120 лв. при олихвяване веднъж годишно и около 1 126,83 лв. при месечно олихвяване.
Това съвет за инвестиране ли е?
Не. Калкулаторът е образователен: показва математиката на сложната лихва при постоянен процент. Не отчита такси, данъци, инфлация и промени в лихвения процент. Реалните финансови продукти имат свои условия - проверявайте ги при доставчика.
Още по темата
Страницата е обновена на 29 септември 2026 г..