Какво влиза в темата
Най-кратката тема в седми клас, но присъства редовно на националното външно оценяване — обикновено с една задача за вероятност и една за разчитане на диаграма.
Вероятност
Вероятността на събитие се смята като отношение на броя благоприятни изходи към броя на всички възможни изходи, при условие че изходите са равновъзможни.
Стойността винаги е между 0 и 1. Нула означава невъзможно събитие, единица — достоверно. Ако получите число извън този интервал, грешката е в броенето на изходите.
Решен пример
В кутия има 5 бели и 3 черни топки. Каква е вероятността да изтеглим бяла?
Благоприятни изходи: 5. Всички изходи: 5 + 3 = 8.
Вероятността е 5/8, тоест 0,625 или 62,5%.
Най-честата грешка тук е да се запише 5/3 — отношение на белите към черните вместо към всички топки.
Стандартните случаи
- Монета — два равновъзможни изхода, всеки с вероятност 1/2.
- Зар — шест изхода. Четно число: 3/6 = 1/2. Число над 4: 2/6 = 1/3.
- Карти или топки — брои се внимателно колко са всичките.
Диаграми и таблици
Програмата изисква да строите и да разчитате кръгови диаграми. Целият кръг е 360° и отговаря на 100%. Значи 1% е 3,6°, а сектор от 90° е една четвърт, тоест 25%.
При правоъгълните (блокови) диаграми се сравняват височини. Внимавайте дали вертикалната ос започва от нула — ако не започва, разликите изглеждат по-големи, отколкото са. Това е и любим въпрос за критично мислене.
Втори решен пример
В кръгова диаграма секторът за „математика“ е 72°. Какъв процент е това?
72 ÷ 360 = 0,2, тоест 20%.
Чести грешки
- Вероятност, записана като отношение на благоприятни към неблагоприятни изходи.
- Забравено привеждане на дробта към проценти, когато въпросът пита за процент.
- Разчитане на диаграма без поглед към мащаба на осите.