Какво влиза в темата
Темата въвежда два различни начина за работа с данни — вероятността гледа напред към това, което може да се случи, а статистиката гледа назад към това, което вече е измерено.
Множества
Подмножество е част от дадено множество. Сечение са общите елементи на две множества, а обединение — всички елементи и на двете, взети по веднъж.
Ако A = {1, 2, 3, 4} и B = {3, 4, 5}, то сечението е {3, 4}, а обединението {1, 2, 3, 4, 5}. Обърнете внимание, че 3 и 4 се записват само по веднъж в обединението.
Вероятност
Вероятността на случайно събитие е отношението на броя благоприятни изходи към броя на всички възможни изходи, при условие че изходите са равновъзможни.
Стойността винаги е между 0 и 1. Нулата означава невъзможно събитие, единицата — достоверно. Ако получите число извън интервала, грешката е в броенето на изходите, не в делението.
Решен пример
Хвърляме зар. Каква е вероятността да се падне число, по-голямо от 4?
Благоприятни изходи са 5 и 6, тоест 2. Всички изходи са 6.
Вероятността е 2/6 = 1/3.
Средно аритметично
Сборът на стойностите, разделен на техния брой. Използва се за описване на група данни с едно число.
Важно ограничение: средното е чувствително към крайни стойности. Една много голяма или много малка стойност го изтегля и то престава да описва типичния случай. Този факт е и любим въпрос за разсъждение.
Представяне на данни
Данните се организират в таблици и се представят с правоъгълни (блокови) диаграми. При разчитане първо се проверява какво показва всяка ос и откъде започва вертикалната — ако не започва от нула, разликите изглеждат преувеличени.
Чести грешки
- Вероятност като отношение на благоприятни към неблагоприятни изходи.
- Двойно броене на общите елементи в обединението.
- Средно аритметично на средни стойности вместо на самите данни.